2W数学演習V・VI 資料K200 担当教員: 川平友規 研究室: A439 E-mail:kawahira@math.nagoya-u.ac.jp 宿題の提出期限は次の演習の開始時間まで，提出場所は教室（理1-309）です．提出期限 に間に合わなかった宿題は後日提出してもかまいませんが，少し減点します．もし何らか 2W数学演習V・VI 標準Y112-1 担当教員: 柳田伸太郎 研究室: A441 E-mail:yanagida@math.nagoya-u.ac.jp コンパクト集合 作成日: 12/15/2016 更新日: 01/09/2017 Version: 1.1 配布日: 12/22/2016 今回はコンパクト集合を取り扱う。まずコンパクト集合の定義に必要な開被覆について 復習する。 複素関数の数学的な特性と人間の知的能力は，面白いほどに噛み合っているのです． それは理解するものではありませんが，きっと，誰にでも味わうことができるものな のではないかと思います．わたしたちが初めて補助輪なしで自転車に乗った，あのと C = { + i| ; ∈R}は、k ∈R;z ∈C に対して通常の積kz でスカラー倍を定義するとき、R-vector space となることを示せ。さらに、 (1;i) はR-vector space としてのC の基底であることを示せ。 演習1.2. 線形代数学 木上 淳 京都大学大学院情報学研究科 ... 演習1.1.

以下で与えられるR3 の部分集合V がR3 の加法とスカラー倍でR3 の部分空間であるかどうかを, 理由ととも に答えよ. 2W数学演習V・VI 標準H002 担当教員: 浜中真志 研究室: A327 E-mail:hamanaka@math.nagoya-u.ac.jp 接平面の方程式 問題4. 2W 数学演習 V・VI 標準 H007-1 担当教員 : 浜中 真志 研究室 : A327 E-mail:[email protected] 陰関数の定理, 条件付き極値問題とラグランジュの未定乗数法 作成日 : November 25, 2011 Updated : December 2, 2011 実施日 : December 2, 2011 陰関数定理 I 以下の 2 問は，陰関数の定理を感覚的に理解するためのも … 代数学II演習問題 31. 解答 (整数と多項式の互除法) 2W 数学演習 V・VI 担当教員: 柳田 伸太郎 研究室: A441 解答 Y104-7 E-mail:[email protected] 解答 (整数と多項式の互除法) 作成日: 10/26/2016 更新日: 11/01/2016 Version: 0.2 問題 1. a/b を超えない最大の整数を q とすると q ≤ a/b < q + 1. 2W 数学演習 V・VI 担当教員 : 浜中 真志 標準 H211 研究室 : A453 E-mail:[email protected] 留数定理と積分計算 作成日 : September 30, 2004 Updated : January 8, 2005 Version : 1.0 実施日 : December 24, 2004 留数定理と積分計算 (ローラン展開) f (z) を D = {z ∈ C | 0 < |z − a| < R} で正則な関数とし, … 数 学演習 II 2009年度後期，1年生対象． 数 学演習 III・IV 2010年度前期，2年生対象． 数 学演習 V・VI 2006年度後期，2年生対象． 数 学演習 IX・X 2007年度前期，3年生対象． Full-List; 漸 化式から力学系へ 数学アゴラ (2004年8月) Workbook．高校生対象.

線形数学II 演習問題 第1回 ベクトル空間・部分空間 1. 環R が整域であるとはa,b ∈ R,a 6= 0 , b 6= 0 ならab 6= 0 であることである。 体は整域であることを 証明せよ。また、体ではない整域の例を2 つあげよ。 33. f(x) ∈ Q[x] が2 次以上で既約ではないとする。 剰余環Z/20Z において¯3, 13 の（乗法に関する）逆元を計算せよ。 32. 平成30年度後期 数学演習v・vi 名古屋大学理学部数理学科; 平成29年度前期 数学演習i 名古屋大学理学部; 平成28年度前期 数学演習vii・viii 名古屋大学理学部数理学科; 平成27年度前期 数学演習vii・viii 名古屋大学理学部数理学科 (1) V = 8 >< >: 0 B @ x y z 1 C A2 R3 xy≧ 0 9 >= >; (2) V = 8 >< >: 0 2019年5月21日「経済数学」演習問題 ia;b 2 m n(k) とします． (1)a が正則ならばa 1 も正則であることを示しましょう． (2)a;b が正則ならば積ab も正則であることを示しましょう． 解答(1) a 1a = a 1 = i n から aは正則で 1 1 = a であることが分かります． (2) ab (b 1a) = a(b 1b)a 1 = ai na 1 = aa 1 = i … *2 離散数学の知識や概念を修得して，そこで展開される理論を味わうことが第一の目的ではあるが．．． iii 本テキストは，離散数学のごく一部（の初歩的なこと）しか扱っていない．（他にも， (2変数関数のグラフに対する接平面の方程式) 3次元空間R3 内の曲面z = f(x;y)の点P(a;b;c)における接平面の方程式が以下のよう に与えられることを示そう. 次の命題を論理記号を使って書き直せ(例1 の(v)、(vi)、(vii) のいずれかの表現で)。 (1) 任意の自然数n に対してn ̸= n2 である。 (2) r が有理数ならばP(r) は有理数 注) Q で有理数全体のつくる集合を表す。 (3) 0 < r < 1 を満たす有理数r が存在する。 2010年度数学IA演習第11回 理I 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9組 1 月7 日清野和彦 問題1. 従って r := a − qb とお くと 0 ≤ r < b. 1-1.